INVESTIGUEMOS SOBRE EL TRIÁNGULO DE SIERPINSKI

1- Observa las siguientes imágenes:

Los diseños anteriores están basados en el  triángulos de Sierpinski, y corresponde a un fractal.

2- Explica con tus palabras lo que observas en las imágenes

3-Busca material en internet, y mirando las imágenes explica cómo se pueden construir los triángulos.

4- Copia en tu cuaderno y completa la siguiente tabla mirando la primer imagen:

Posición de la figura             Cantidad de triángulos blancos        Cantidad de triángulos negros 

               1                                            1                                                       0

               2                                            3                                                       1                             

               3           

               4
               5
               6
               10
             1000
  5- ¿Cómo te parece que podríamos expresar la cantidad de triángulos y el área de la parte blanca para la figura n?
6- En la escuela técnica de Tarariras te gustaría armar un triángulo de Sierpinski con latas? ¿Se te ocurre alguna otra forma?
7- Te propongo que investigues sobre: Alfombra de Sierpinski
¿Podrías construirlo en una servilleta de papel?

DESARROLLAR Y REDUCIR

Hola
¿Cómo estás?
A continuación te propongo que sigas este enlace, el cuál te permitirá practicar y realizar diferentes ejercicios, incluso tienes la oportunidad de efectuar la corrección en la misma página.
Realiza todos los planteos y operaciones en tu cuaderno. Revisa las operaciones , aparecerá en rojo aquello que sea necesario revisar.
http://www.wiris.net/demo/whiteboard/es/ex-035.html
Espero tus comentarios y dudas...

¡ ROMPETE LA CABEZA!

1- Alba, Berta y Carla son tres amigas que cenan juntas cada día. Después de cenar piden o un té o un café.

Sabemos que:

􀂃

Cuando Alba pide café, Berta pide lo mismo que Carla.

􀂃

Cuando Berta pide café, Alba pide lo que no ha pedido Carla.

􀂃

Cuando Carla pide té, Alba pide lo mismo que Berta. ¿Cuál de las tres pide siempre lo mismo después de cenar?
2- Coloca los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 en los cuadrados de maneras que cada una de las circunferencias... ...sume lo mismo

3- Observa los equilibrios:

Sabiendo eso...

􀂃

Una botella y un vaso pesan tanto como una jarra

􀂃

Una botella pesa tanto como un vaso y un biberón

􀂃

　Dos jarras pesan tanto como tres biberones

...¿Cuántos vasos se necesitan para equilibrar una botella?

Matemáticas

ACTIVIDAD 1

Observa la siguiente secuencia:

ACTIVIDAD 2

PATRONES PARA GENERALIZAR

Lee con atención la siguiente consigna de trabajo. Para poderla resolver podrás usar  tu cuaderno, calculadora, XO; explicita al final de la actividad todo lo que utilizaste y en el caso de usar internet escribe la dirección de las páginas a las que consultaste. Arma grupos de hasta cuatro integrantes. Escribir todas las conclusiones y explicaciones lo más claro y preciso posible, recordando que todo deberá estar justificado.
Dentro de la evaluación se considerará el ajuste y realización de toda la propuesta, las justificaciones claras y los aportes extras del tema que investiguen.
El plazo de entrega del mismo es el viernes 11 de mayo, tendran posibilidad de consultar el martes 8 de mayo de 15:30 a 16:30, además del horario habitual de clase.

¡¡Adelante, a trabajar!!

1-      Observando  la siguiente secuencia de cubos dibujen  las próximas dos figuras. Redacten lo observado para poder seguir la secuencia.

2-      Confeccionen una tabla donde muestre la posición de la figura y la cantidad de cubos que necesitarías para crearla. Deberán aparecer la cantidad de cubos para la figura 1,2 3, 4, 5 y 6.

3-      ¿Cuántos cubos creen que serán necesarios para armar la figura de la posición 100?

Expliquen con sus palabras cómo harían para contarlos, que estrategia  usaron. ¿Hay más de una forma de resolverlo?

4-      En la posición n, ¿cuántos cubos necesitarían?

5-    Este matemático fue Gauss y descubrió una regularidad interesante.

 Busca material sobre este matemático y en especial sobre la suma de Gauss.

¿Qué relación hay entre el problema anterior y esta suma? Busquen y cuenten los puntos en común que encontraron.

6-      En la siguiente secuencia se usaron bolitas para hacer torres, les muestro las primeras cuatro torres formadas.

¿Cuál es la relación con lo visto anteriormente?

Respondan las siguientes preguntas pensando que son el matemático Gauus:  ¿Cuántas bolitas necesitas para la torre de la posición 1000? ¿Y para la posición m?