jueves, 27 de septiembre de 2012

Función de primer grado


El equilibrio en el mercado
Un mercado determinado está formado por los compradores y vendedores de un bien o de un servicio. Al ponerse en contacto, cada uno tiene sus expectativas de consumo y producción, que están representadas por sus respectivas curvas de demanda y oferta. La ley de demanda indica que la cantidad demandada aumentará conforme el precio se reduce o que la cantidad demandada decrecerá conforme el precio se incrementa. . Del mismo modo que la disposición de un consumidor para comprar se relaciona con el precio, la disposición de un fabricante para ofrecer mercancías se relaciona también con el precio.
Los economistas tradicionalmente han graficado la función demanda ubicando en el eje de abscisa la cantidad de artículo o servicios y en el eje de ordenadas el precio. Con el mismo criterio se podría graficar la función oferta. Si se grafican las curvas de la oferta y la demanda de una mercancía en el mismo sistema coordenado, con las mismas unidades, el equilibrio del mercado ocurre en el punto de corte de las curvas, ya que la cantidad de mercancía demandada es igual a la cantidad ofrecida. En este punto al precio lo denominamos precio de equilibrio, y a la cantidad demandada y ofrecida la llamamos cantidad de equilibrio.
A modo de ejemplo, si sabemos que la oferta y la demanda son lineales, se ha graficado la función demanda en azul y la oferta en verde

Una vez que graficamos las curvas de oferta y demanda, podemos encontrar el precio y la cantidad de equilibrio para el bien A, en el punto de intersección de ambas curvas (30,20). Dicho punto es el par ordenado, cuya primera componente representa la cantidad (30) y la segunda componente el precio en la que coinciden las decisiones de los compradores y los vendedores ($20).
RESPONDE USANDO EL GRÁFICO ANTERIOR:
  • Enuncia un ejemplo en el mercado local, que apele a describir la relación entre la demanda y la oferta.
  • Mirando el gráfico, enuncia al menos dos cambios o ajustes que realizarías para que se ajuste a un modelo de la realidad. Explica con tus palabras y realiza un croquis para mostrarlos.
  • ¿Una función de demanda lineal tiene pendiente positiva o negativa? ¿Por qué? ¿Qué sucede con la oferta? Justifica tus repuestas.
  • Encuentra para la situación del gráfico las expresiones de las funciones asociadas a las rectas de oferta y demanda. Utiliza el geogebra, tanto la hoja de cálculo, como la vista gráfica para analizar tus resultados, guarda el documento.
  • ¿Cómo harías para determinar algebraicamente el punto de equilibrio de la situación anterior?

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